<답변> 

④ find --> finding

(1) quickly는 의미적으로 change를 수식하므로 (빨리 변하고 있다) 부사(동사 수식)를 쓰는 것이 맞다. *quick(형용사) + ly = quickly(부사)

(2) ②와 ③을 보기 전에 먼저 전체 문장 구조를 파악해야 합니다. 문법 문제를 풀 때도 먼저 전체 구조 파악을 먼저 해야 합니다.
이 문장은
The world is changing too ①quickly. (세상은 너무 빨리 변하고 있다) 주절
+ children are closed up in their own rooms on the Internet. (아이들은 갇혀있다 -방안에 -인터넷 상에 ) 주절로 이루어진 구조입니다.
== 중간에 있는 instead of sitting at their father's feet ③listening to stories about the world, (아빠 발에 앉아 있는 것 대신에 -세상 얘기를 들으면서) 는 부사구이고,
== ④find out about it first. 쉼표 뒤에 오는 이거는 틀린 문장이죠...
왜냐하면 접속사(and) + find 동사를 쓰던가(주어 같으므로 생략=children)
아님 find동사 뒤에 ing를 붙여 분사구문(부사구)을 만들었어야죠.
분사구문이란 동사를 ing 붙여서 부사로 만들어 주어+동사 뒤에 붙여서 간략하게 만들어 쓴 것을 말한 답니다.

(3) 추가로,
②instead of sitting at their father's feet
== instead of 뒤에 동사+ing를 쓴 것은, 전치사 뒤에 동명사를 쓴 것이니 맞고
③listening to stories about the world,
== 세상에 관한 이야기를 들으면서 = 틀린 부분 없음